代数示例

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 1

将 $18 n^{2}$ 重写为 ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 1.3

移动 $2$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 1.4

将 $3^{2} n^{2}$ 重写为 ${(3 n)}^{2}$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 n \sqrt{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

解题步骤 4

乘以 $n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$n \sqrt{4 n}$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$n \sqrt{2^{2} n}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$n (2 \sqrt{n})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 n \sqrt{n}$

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