代数示例

$2 - \frac{3 x}{1 - x} = \frac{8}{x - 1}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{8}{x - 1}$ 。

$2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2

化简 $2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - x}{1 - x}$ 。

$\frac{2 (1 - x)}{1 - x} - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (1 - x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 - 2 x - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.3.4

从 $- 2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.4

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1} = 0$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1 (1)} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 1 (- x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.7

重新排序项。

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.8

要将 $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(- x + 1) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 2.9.1

将 $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{(- x + 1) \cdot - 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.9.2

重新排序 $(- x + 1) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{- (- x + 1)} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11

化简分子。

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解题步骤 2.11.1

运用分配律。

$\frac{2 \cdot - 1 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 2 + 5 x - 8}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.4

从 $- 2$ 中减去 $8$ 。

$\frac{5 x - 10}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.5

从 $5 x - 10$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.11.5.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) - 10}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.5.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.11.5.3

从 $5 x + 5 \cdot - 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{- (- x + 1)} = 0$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 (x - 2)}{- x + 1} = 0$

解题步骤 2.13

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) + 1} = 0$

解题步骤 2.14

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)} = 0$

解题步骤 2.15

从 $- (x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x - 1)} = 0$

解题步骤 2.16

将 $- (x - 1)$ 重写为 $- 1 (x - 1)$ 。

$- \frac{5 (x - 2)}{- 1 (x - 1)} = 0$

解题步骤 2.17

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.18

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

解题步骤 2.19

将 $\frac{5 (x - 2)}{x - 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$5 (x - 2) = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将 $5 (x - 2) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $5 (x - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $x - 2$ 除以 $1$ 。

$x - 2 = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

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