代数示例

$1 = \frac{1}{x^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$ 。

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} = \frac{x - 1}{x}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{x - 1}{x}$ 。

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

解题步骤 2

化简 $1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 - \frac{1}{x \cdot x + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 2} - \frac{x - 1}{x} = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 - \frac{1}{x (x + 2)} - \frac{x - 1}{x} = 0$

解题步骤 2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x - (x - 1)}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{x - x - - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x - x + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 2.4.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 2 - 1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x + 1}{x (x + 2)} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$x + 1 = 0$

解题步骤 8

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

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