代数示例

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} = \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2} - 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x - 2 x} = 0$

解题步骤 2.1.1.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

解题步骤 2.1.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.1.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - - \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- - \frac{14}{x (x - 2)}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + 1 \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $\frac{14}{x (x - 2)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{3}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{7}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) x$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{3}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{7}{x}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.4.3

重新排序 $(x - 2) x$ 的因式。

$\frac{3 x}{x (x - 2)} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x + 7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x + 7 (x - 2) + 14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.7

化简每一项。

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解题步骤 2.7.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 7 x + 7 \cdot - 2 + 14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.7.2

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 x + 7 x - 14 + 14}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.8

合并 $3 x + 7 x - 14 + 14$ 中相反的项。

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解题步骤 2.8.1

将 $- 14$ 和 $14$ 相加。

$\frac{3 x + 7 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $3 x + 7 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 x + 7 x}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.9

将 $3 x$ 和 $7 x$ 相加。

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.10

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.10.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

解题步骤 2.10.2

重写表达式。

$\frac{10}{x - 2} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$10 = 0$

解题步骤 4

因为 $10 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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