代数示例

$11^{n - 8} - 5 = 54$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $54$ 。

$11^{n - 8} - 5 - 54 = 0$

解题步骤 2

从 $- 5$ 中减去 $54$ 。

$11^{n - 8} - 59 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $59$ 。

$11^{n - 8} = 59$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (11^{n - 8}) = \ln (59)$

解题步骤 5

通过将 $n - 8$ 移到对数外来展开 $\ln (11^{n - 8})$ 。

$(n - 8) \ln (11) = \ln (59)$

解题步骤 6

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用分配律。

$n \ln (11) - 8 \ln (11) = \ln (59)$

解题步骤 7

将所有包含对数的项移到等式左边。

$n \ln (11) - 8 \ln (11) - \ln (59) = 0$

解题步骤 8

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

在等式两边都加上 $8 \ln (11)$ 。

$n \ln (11) - \ln (59) = 8 \ln (11)$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $\ln (59)$ 。

$n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$

解题步骤 9

将 $n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$ 中的每一项除以 $\ln (11)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$ 中的每一项都除以 $\ln (11)$ 。

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

解题步骤 9.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

约去 $\ln (11)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

解题步骤 9.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

约去 $\ln (11)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1.1

约去公因数。

$n = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

解题步骤 9.3.1.2

用 $8$ 除以 $1$ 。

$n = 8 + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

代数 示例

代数示例