代数示例

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{3 x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 x - 2) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{3 x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5}{x}$ 乘以 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 。

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 3.3

重新排序 $(3 x - 2) x$ 的因式。

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5

以因式分解的形式重写 $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.4

将 $x$ 和 $15 x$ 相加。

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.5

从 $16 x - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.5.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 5.5.3

从 $2 (8 x) + 2 (- 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

解题步骤 6

将分子设为等于零。

$2 (8 x - 5) = 0$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

将 $2 (8 x - 5) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.1.1

将 $2 (8 x - 5) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.1.2

化简左边。

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解题步骤 7.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.1.2.1.2

用 $8 x - 5$ 除以 $1$ 。

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.1.3

化简右边。

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解题步骤 7.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$8 x - 5 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$8 x = 5$

解题步骤 7.3

将 $8 x = 5$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 7.3.1

将 $8 x = 5$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

解题步骤 7.3.2

化简左边。

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解题步骤 7.3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

解题步骤 7.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{8}$

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