代数示例

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $64$ 。

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

解题步骤 2

通过指数相加将 $4^{- 2 x}$ 乘以 $4^{x}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

解题步骤 2.2

将 $- 2 x$ 和 $x$ 相加。

$4^{- x} - 64 = 0$

$4^{- x} - 64 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $64$ 。

$4^{- x} = 64$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{- x} = 4^{3}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 3$

解题步骤 6

将 $- x = 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- x = 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3}{- 1}$

$x = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$