代数示例

${(x + 3)}^{4} = 362$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $362$ 。

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2

化简 ${(x + 3)}^{4} - 362$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用二项式定理。

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2.3

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2.5

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

解题步骤 2.1.2.6

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

解题步骤 2.2

从 $81$ 中减去 $362$ 。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

解题步骤 4

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