代数示例

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ 。

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ 。

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{a + 1} - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{a + 1} - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$

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