代数示例

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

解题步骤 1

将 $5 x^{2} y$ 重写为 $x^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

解题步骤 3

将 $25 x y^{4}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

移动 $x$ 。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

解题步骤 3.4

将 $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(5 y^{2})}^{2}$ 。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

解题步骤 6

使用根数乘积法则进行合并。

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

解题步骤 7

将 $5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ 中的因式重新排序。

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$