代数示例

$\sqrt{\frac{2 x}{6}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2 x}{6}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (x)}{6}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 x}{2 \cdot 3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 x}{2 \cdot 3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x}{3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{x}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 5

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{x}{3}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{x}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3}$

解题步骤 10

乘以 $\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3}$ 。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x \cdot 3}}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{x \cdot 3} \sqrt{x \cdot 3}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt{x \cdot 3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{x \cdot 3}}^{1} \sqrt{x \cdot 3}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{x \cdot 3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{x \cdot 3}}^{1} {\sqrt{x \cdot 3}}^{1}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{x \cdot 3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{x \cdot 3}}^{2}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 10.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{\sqrt{x \cdot 3}}^{2}}{9}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

将 ${\sqrt{x \cdot 3}}^{2}$ 重写为 $x \cdot 3$ 。

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解题步骤 11.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x \cdot 3}$ 重写成 ${(x \cdot 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{({(x \cdot 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9}$

解题步骤 11.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(x \cdot 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9}$

解题步骤 11.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{{(x \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{9}$

解题步骤 11.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1.4.1

约去公因数。

$\frac{{(x \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{9}$

解题步骤 11.1.4.2

重写表达式。

$\frac{{(x \cdot 3)}^{1}}{9}$

解题步骤 11.1.5

化简。

$\frac{x \cdot 3}{9}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x}{9}$

解题步骤 12

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x)}{9}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x}{3 \cdot 3}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{3 \cdot 3}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{3}$

代数 示例

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