代数示例

${(\sqrt[8]{16 x^{12}})}^{6}$

解题步骤 1

将 $16 x^{12}$ 重写为 $x^{8} \cdot (16 x^{4})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{8}$ 。

${\sqrt[8]{16 (x^{8} x^{4})}}^{6}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 和 $x^{8}$ 重新排序。

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot 16 x^{4}}}^{6}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot (16 x^{4})}}^{6}$

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot (16 x^{4})}}^{6}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(x \sqrt[8]{16 x^{4}})}^{6}$

解题步骤 3

将 $16 x^{4}$ 重写为 ${(2 x)}^{4}$ 。

${(x \sqrt[8]{{(2 x)}^{4}})}^{6}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[8]{{(2 x)}^{4}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}$ 。

${(x \sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}})}^{6}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(x \sqrt{2 x})}^{6}$

解题步骤 6

对 $x \sqrt{2 x}$ 运用乘积法则。

$x^{6} {\sqrt{2 x}}^{6}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{2 x}}^{6}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{6} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $6$ 。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{6}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 7.4.2

约去公因数。

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解题步骤 7.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

解题步骤 7.4.2.2

约去公因数。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 7.4.2.3

重写表达式。

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{3}{1}}$

解题步骤 7.4.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$x^{6} (2^{3} x^{3})$

解题步骤 8.2

使用乘法的交换性质重写。

$2^{3} x^{6} x^{3}$

$2^{3} x^{6} x^{3}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{3}$ 。

$2^{3} (x^{3} x^{6})$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{3} x^{3 + 6}$

解题步骤 9.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$2^{3} x^{9}$

$2^{3} x^{9}$

解题步骤 10

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$