代数示例

$\sqrt[6]{49} = 7^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $7^{x} = \sqrt[6]{49}$ 。

$7^{x} = \sqrt[6]{49}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{49}$ 重写成 $49^{\frac{1}{6}}$ 。

$7^{x} = 49^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{x} = 7^{2 (\frac{1}{6})}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2 (\frac{1}{6})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 \frac{1}{2 (3)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{3}$

小数形式：

$x = 0.\overline{3}$

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