代数示例

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

解题步骤 1

将 $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ 。

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

解题步骤 2

将 $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ 。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

解题步骤 5

用 $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ 除以 $1$ 。

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

解题步骤 6

运用分配律。

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

解题步骤 8

乘以 $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

解题步骤 8.2

使用根数乘积法则进行合并。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

解题步骤 8.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 9.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 9.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 9.2

从根式下提出各项。

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

解题步骤 9.3

将 $3$ 乘以 $14$ 。

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

小数形式：

$120.01874788 \dots$

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