代数示例

$\frac{- 3 x^{5}}{x^{13}} \cdot \frac{2 x^{- 10} y}{15 y^{- 2}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{- 3 x^{5} (2 x^{- 10} y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{- 10}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- 10}$ 。

$\frac{- 3 (x^{- 10} x^{5}) (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 3 x^{- 10 + 5} (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 2.3

将 $- 10$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- 3 x^{- 5} (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2}) x^{5}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{13}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{5} x^{13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{5 + 13} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 和 $13$ 相加。

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{18} (15 y^{- 2})}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{- 3 (2 y) y^{2}}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{- 3 (2 (y^{2} y))}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 6.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 3 (2 (y^{2} y^{1}))}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 3 (2 y^{2 + 1})}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 3 (2 y^{3})}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 7

约去 $- 3$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 3 (2 y^{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{x^{18} \cdot 15}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $x^{18} \cdot 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{3 (x^{18} \cdot 5)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{3 (x^{18} \cdot 5)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{- (2 y^{3})}{x^{18} \cdot 5}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 y^{3}}{x^{18} \cdot 5}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 移到 $x^{18}$ 的左侧。

$\frac{- 2 y^{3}}{5 \cdot x^{18}}$

解题步骤 8.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 y^{3}}{5 x^{18}}$

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