代数示例

${(\frac{x^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{5}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{- \frac{3}{4}}$ 乘以 $x^{\frac{5}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.3

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 (1)}{4}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 6}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{6}$

解题步骤 4

对 $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

解题步骤 5

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{\frac{1}{3}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 6}}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{y^{2}}$

代数 示例

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