代数示例

${(x^{8} y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $x^{8} y^{4}$ 运用乘积法则。

${(x^{8})}^{\frac{1}{10}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{10}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{8 (\frac{1}{10})} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2 (4) \frac{1}{10}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2.2.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2.2.3

约去公因数。

$x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2.2.4

重写表达式。

$x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.2.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$x^{\frac{4}{5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{4})}^{\frac{1}{10}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{4 (\frac{1}{10})} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 (2) \frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3.2.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3.2.3

约去公因数。

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3.2.4

重写表达式。

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 (\frac{1}{5})} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.3.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

解题步骤 1.4

对 $x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}}$ 运用乘积法则。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

解题步骤 1.5

将 ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

解题步骤 1.5.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $4$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

解题步骤 1.6

将 ${(y^{\frac{1}{10}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{10} \cdot 4})$

解题步骤 1.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 4})$

解题步骤 1.6.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)})$

解题步骤 1.6.2.3

约去公因数。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)})$

解题步骤 1.6.2.4

重写表达式。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5} \cdot 2})$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $2$ 。

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}})$

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 2

将 $x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ 和 $3 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ 相加。

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$

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