代数示例

${(t v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $t v^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$t^{2} {(v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 ${(v^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{2} v^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $2$ 。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} \frac{1}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

组合 $t^{2}$ 和 $\frac{1}{v^{3}}$ 。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{t^{2}}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{v^{3}}{t^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

应用指数的基本规则。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{v^{3}}{t^{2}}$ 运用乘积法则。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{{(v^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

将 ${(v^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{3 (\frac{1}{2})}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 ${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

约去公因数。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 7.1.2.2

重写表达式。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{1}}$

解题步骤 7.2

化简。

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

解题步骤 8

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $t^{2} v^{\frac{2}{3}}$ 中分解出因数 $t$ 。

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$t v^{\frac{2}{3}} v^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $v^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $v^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $v^{\frac{3}{2}}$ 。

$t (v^{\frac{3}{2}} v^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t v^{\frac{3}{2} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 9.3

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 9.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 9.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 9.5.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 9.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 9.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 9.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 9.6

在公分母上合并分子。

$t v^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 9.7

化简分子。

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解题步骤 9.7.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$t v^{\frac{9 + 2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 9.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$t v^{\frac{9 + 4}{6}}$

解题步骤 9.7.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$t v^{\frac{13}{6}}$

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