代数示例

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{0}$ 移动到分子。

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 8}$ 移动到分子。

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{0}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{0}$ 。

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $9 y^{2} x^{8}$ 运用乘积法则。

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

对 $9 y^{2}$ 运用乘积法则。

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

计算指数。

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

将 ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

约去公因数。

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.2

重写表达式。

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 9

化简。

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 10

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 10.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$3 y x^{4}$

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