代数示例

$625 = {(\frac{1}{25})}^{x + 3}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(\frac{1}{25})}^{x + 3} = 625$ 。

${(\frac{1}{25})}^{x + 3} = 625$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{25}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x + 3}}{25^{x + 3}} = 625$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{25^{x + 3}} = 625$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $25^{x + 3}$ 移动到分子。

$25^{- (x + 3)} = 625$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 (- (x + 3))} = 5^{4}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- (x + 3)) = 4$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

化简。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$2 (- x - 1 \cdot 3) = 4$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 (- x - 3) = 4$

$2 (- x - 3) = 4$

解题步骤 7.2

将 $2 (- x - 3) = 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $2 (- x - 3) = 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (- x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (- x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $- x - 3$ 除以 $1$ 。

$- x - 3 = \frac{4}{2}$

$- x - 3 = \frac{4}{2}$

$- x - 3 = \frac{4}{2}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$- x - 3 = 2$

$- x - 3 = 2$

$- x - 3 = 2$

解题步骤 7.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$- x = 2 + 3$

解题步骤 7.3.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$- x = 5$

$- x = 5$

解题步骤 7.4

将 $- x = 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.4.1

将 $- x = 5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

解题步骤 7.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

解题步骤 7.4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{- 1}$

$x = \frac{5}{- 1}$

解题步骤 7.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.3.1

用 $5$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$