代数示例

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5}{2}$

小数形式：

$x = 2.5$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{2}$

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