代数示例

$\log_{9} (x^{2}) = \log_{9} (25)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{2} = 25$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 2.2

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 2.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 2.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

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