代数示例

$\log_{6} (x) + \log_{6} (9) = \log_{6} (54)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} (x \cdot 9) = \log_{6} (54)$

解题步骤 1.2

将 $9$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log_{6} (9 x) = \log_{6} (54)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$9 x = 54$

解题步骤 3

将 $9 x = 54$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $9 x = 54$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{54}{9}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $54$ 除以 $9$ 。

$x = 6$

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