代数示例

$e^{\frac{x}{9}} - 8 = 6$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$e^{\frac{x}{9}} = 6 + 8$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $8$ 相加。

$e^{\frac{x}{9}} = 14$

$e^{\frac{x}{9}} = 14$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\frac{x}{9}}) = \ln (14)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $\frac{x}{9}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{x}{9}})$ 。

$\frac{x}{9} \ln (e) = \ln (14)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{x}{9} \cdot 1 = \ln (14)$

解题步骤 3.3

将 $\frac{x}{9}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{9} = \ln (14)$

$\frac{x}{9} = \ln (14)$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $9$ 。

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$x = 9 \ln (14)$

$x = 9 \ln (14)$

$x = 9 \ln (14)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 9 \ln (14)$

小数形式：

$x = 23.75151596 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$