代数示例

$\frac{1}{3^{x}} = 81$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{x}$ 移动到分子。

$3^{- x} = 81$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{- x} = 3^{4}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 4$

解题步骤 4

将 $- x = 4$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x = 4$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $4$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 4$

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