代数示例

$(i \sqrt{- 36}) (\sqrt{- 200})$

解题步骤 1

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$i \sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 200}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

解题步骤 4

将 $- 200$ 重写为 $- 1 (200)$ 。

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 1 (200)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (200)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{36}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{36}) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 7

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{6^{2}}) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i (i \cdot 6) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 9

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$i (6 \cdot i) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 10

乘以 $i (6 i)$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (i^{1} i) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (i^{1} i^{1}) (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 i^{1 + 1} (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 i^{2} (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$6 \cdot - 1 (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 12

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 (i \cdot \sqrt{200})$

解题步骤 13

将 $200$ 重写为 $10^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 13.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$- 6 (i \cdot \sqrt{100 (2)})$

解题步骤 13.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$- 6 (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

解题步骤 14

从根式下提出各项。

$- 6 (i \cdot (10 \sqrt{2}))$

解题步骤 15

化简表达式。

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解题步骤 15.1

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 6 (10 \cdot i \sqrt{2})$

解题步骤 15.2

将 $10$ 乘以 $- 6$ 。

$- 60 i \sqrt{2}$

代数 示例

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