代数示例

${(25^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将 ${(25^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$25^{\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$25^{\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$25^{\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.4

重写表达式。

$25^{\frac{- 1}{2}}$

$25^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$25^{- \frac{1}{2}}$

$25^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{5^{1}}$

$\frac{1}{5^{1}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5}$

小数形式：

$0.2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$