代数示例

$\log (\frac{5 a}{4 b^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{5 a}{4 b^{2}})$ 重写为 $\log (5 a) - \log (4 b^{2})$ 。

$\log (5 a) - \log (4 b^{2})$

解题步骤 2

将 $\log (5 a)$ 重写为 $\log (5) + \log (a)$ 。

$\log (5) + \log (a) - \log (4 b^{2})$

解题步骤 3

将 $\log (4 b^{2})$ 重写为 $\log (4) + \log (b^{2})$ 。

$\log (5) + \log (a) - (\log (4) + \log (b^{2}))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (b^{2})$ 。

$\log (5) + \log (a) - (\log (4) + 2 \log (b))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\log (5) + \log (a) - (\log (2^{2}) + 2 \log (b))$

解题步骤 5.1.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\log (5) + \log (a) - (2 \log (2) + 2 \log (b))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\log (5) + \log (a) - (2 \log (2)) - (2 \log (b))$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (5) + \log (a) - 2 \log (2) - (2 \log (b))$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (5) + \log (a) - 2 \log (2) - 2 \log (b)$

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