代数示例

$\log_{9} (10) - \log_{9} (\frac{1}{2}) - \log_{9} (4)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (4)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{9} (\frac{\frac{10}{\frac{1}{2}}}{4})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{9} (\frac{2 (5)}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 5

将 $\frac{5}{\frac{1}{2}}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\log_{9} (\frac{5}{1})$

解题步骤 8

用 $5$ 除以 $1$ 。

$\log_{9} (5)$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{9} (5)$

小数形式：

$0.73248676 \dots$

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