代数示例

$5 \log_{2} (k) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{2} (k)$ 。

$\log_{2} (k^{5}) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 8 \log_{2} (m)$ 。

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + 10 \log_{2} (n)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $10 \log_{2} (n)$ 。

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + \log_{2} (n^{10})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}}) + \log_{2} (n^{10})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}} n^{10})$

解题步骤 4

组合 $\frac{k^{5}}{m^{8}}$ 和 $n^{10}$ 。

$\log_{2} (\frac{k^{5} n^{10}}{m^{8}})$

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