代数示例

$\log_{5} (2 \sqrt{x})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (2 \sqrt{x})$ 重写为 $\log_{5} (2) + \log_{5} (\sqrt{x})$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\sqrt{x})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (x)$ 。

$\log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (x)}{2}$

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