代数示例

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{6} y^{9}}{27 y^{3} z^{3}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{8 x^{6} y^{9}}{27 y^{3} z^{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{6} y^{9}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{27 y^{3} z^{3}}}$

解题步骤 1.2

从 $27 y^{3} z^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{y^{3} (27 z^{3})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (8 x^{6} y^{6})}{y^{3} (27 z^{3})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{6} y^{6}}{27 z^{3}}}$

解题步骤 2

将 $8 x^{6} y^{6}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{27 z^{3}}}$

解题步骤 3

将 $27 z^{3}$ 重写为 ${(3 z)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{{(3 z)}^{3}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{3}}{{(3 z)}^{3}}$ 重写为 ${(\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z})}^{3}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{2 x^{2} y^{2}}{3 z}$

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