代数示例

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \div \frac{6 π^{3}}{6 π + 3}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{6 π^{3}}$

解题步骤 2

约去 $2 π$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 π^{3}$ 中分解出因数 $2 π$ 。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{1}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{4 π^{2} - 1}$ 乘以 $\frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$ 。

$\frac{6 π + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

解题步骤 4

约去 $6 π + 3$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $6 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 π) + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

解题步骤 4.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 π) + 3 \cdot 1}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

解题步骤 4.3

从 $3 (2 π) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 π + 1)}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

解题步骤 4.4.3

重写表达式。

$\frac{2 π + 1}{(4 π^{2} - 1) (π^{2})}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $4 π^{2}$ 重写为 ${(2 π)}^{2}$ 。

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1) π^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1^{2}) π^{2}}$

解题步骤 5.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 π$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

解题步骤 6

约去 $2 π + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

小数形式：

$0.01917804 \dots$

代数 示例

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