代数示例

$32 x (x - y) - 17 y (y - x)$

解题步骤 1

运用分配律。

$32 x \cdot x + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$32 (x \cdot x) + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$32 x^{2} + 32 \cdot - 1 x y - 17 y (y - x)$

解题步骤 4

将 $32$ 乘以 $- 1$ 。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y (y - x)$

解题步骤 5

运用分配律。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y \cdot y - 17 y (- x)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 (y \cdot y) - 17 y (- x)$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 \cdot - 1 y x$

解题步骤 8

将 $- 17$ 乘以 $- 1$ 。

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} + 17 y x$

解题步骤 9

将 $- 32 x y$ 和 $17 y x$ 相加。

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解题步骤 9.1

移动 $y$ 。

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 32 x y + 17 x y$

解题步骤 9.2

将 $- 32 x y$ 和 $17 x y$ 相加。

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

解题步骤 10

分组因式分解。

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解题步骤 10.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 32 \cdot - 17 = - 544$ 并且它们的和为 $b = - 15$ 。

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解题步骤 10.1.1

将 $- 17 y^{2}$ 和 $- 15 x y$ 重新排序。

$32 x^{2} - 15 x y - 17 y^{2}$

解题步骤 10.1.2

从 $- 15 x y$ 中分解出因数 $- 15$ 。

$32 x^{2} - 15 (x y) - 17 y^{2}$

解题步骤 10.1.3

把 $- 15$ 重写为 $17$ 加 $- 32$

$32 x^{2} + (17 - 32) (x y) - 17 y^{2}$

解题步骤 10.1.4

运用分配律。

$32 x^{2} + 17 (x y) - 32 (x y) - 17 y^{2}$

解题步骤 10.1.5

去掉多余的括号。

$32 x^{2} + 17 x y - 32 (x y) - 17 y^{2}$

解题步骤 10.1.6

去掉多余的括号。

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

解题步骤 10.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 10.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(32 x^{2} + 17 x y) - 32 x y - 17 y^{2}$

解题步骤 10.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

解题步骤 10.3

通过因式分解出最大公因数 $32 x + 17 y$ 来因式分解多项式。

$(32 x + 17 y) (x - y)$

$(32 x + 17 y) (x - y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$