代数示例

$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{3} - x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (x - 1 y) - y^{2} (x - y)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x - 1 y$ 来因式分解多项式。

$(x - 1 y) (x^{2} - y^{2})$

解题步骤 3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$(x - y) (x^{2} - y^{2})$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$(x - y) ((x + y) (x - y))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(x - y) (x + y) (x - y)$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

对 $x - y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x - y)}^{1} (x - y) (x + y)$

解题步骤 5.2

对 $x - y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} (x + y)$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x - y)}^{1 + 1} (x + y)$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(x - y)}^{2} (x + y)$

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