代数示例

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ 。

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{25}{36} z^{2}$ 重写为 ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ 。

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{2}{3} x y$ 和 $b = \frac{5}{6} z$ 。

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{2 x}{3}$ 和 $y$ 。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $z$ 。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5.4

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5.5

组合 $\frac{2 x}{3}$ 和 $y$ 。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

解题步骤 5.6

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $z$ 。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$

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