代数示例

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{3}{4}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}} x^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $x^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- \frac{3}{4}}$ 。

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.4

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 3

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 (\frac{1}{8})}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 (2)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{1 + 1}{2}}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x^{1}$

解题步骤 5

化简 $x^{1}$ 。

$x$

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