代数示例

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} = \frac{20}{x^{2} - 5 x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{20}{x^{2} - 5 x}$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} - 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x - 5 x} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x + x \cdot - 5} = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{5 x}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{4}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 5) x$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{5 x}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{4}{x}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.4.3

重新排序 $(x - 5) x$ 的因式。

$\frac{5 x \cdot x}{x (x - 5)} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7

化简每一项。

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解题步骤 2.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.7.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{5 (x \cdot x) - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5 x^{2} - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7.2

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 5 - 20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7.3

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 20 - 20}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.8

合并 $5 x^{2} - 4 x + 20 - 20$ 中相反的项。

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解题步骤 2.8.1

从 $20$ 中减去 $20$ 。

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 0}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $5 x^{2} - 4 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{5 x^{2} - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9

从 $5 x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.9.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 x) - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.3

从 $x (5 x) + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.10.1

约去公因数。

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10.2

重写表达式。

$\frac{5 x - 4}{x - 5} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$5 x - 4 = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$5 x = 4$

解题步骤 4.2

将 $5 x = 4$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $5 x = 4$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{5}$

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