代数示例

$\frac{- 12}{y} = y - 7$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$\frac{- 12}{y} - y = - 7$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$\frac{- 12}{y} - y + 7 = 0$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{12}{y} - y + 7 = 0$

解题步骤 3

重新排序项。

$- y - \frac{12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 4

要将 $- y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$- y \cdot \frac{y}{y} - \frac{12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 5

组合 $- y$ 和 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{- y \cdot y}{y} - \frac{12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- y \cdot y - 12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$\frac{- (y \cdot y) - 12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{- y^{2} - 12}{y} + 7 = 0$

解题步骤 8

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{- y^{2} - 12}{y} + \frac{7 y}{y} = 0$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{- y^{2} - 12 + 7 y}{y} = 0$

解题步骤 10

分组因式分解。

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解题步骤 10.1

重新排序项。

$\frac{- y^{2} + 7 y - 12}{y} = 0$

解题步骤 10.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 10.2.1

从 $7 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{- y^{2} + 7 (y) - 12}{y} = 0$

解题步骤 10.2.2

把 $7$ 重写为 $3$ 加 $4$

$\frac{- y^{2} + (3 + 4) y - 12}{y} = 0$

解题步骤 10.2.3

运用分配律。

$\frac{- y^{2} + 3 y + 4 y - 12}{y} = 0$

解题步骤 10.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 10.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- y^{2} + 3 y) + 4 y - 12}{y} = 0$

解题步骤 10.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{y (- y + 3) - 4 (- y + 3)}{y} = 0$

解题步骤 10.4

通过因式分解出最大公因数 $- y + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- y + 3) (y - 4)}{y} = 0$

解题步骤 11

将分子设为等于零。

$(- y + 3) (y - 4) = 0$

解题步骤 12

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 12.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$- y + 3 = 0$

$y - 4 = 0$

解题步骤 12.2

将 $- y + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 12.2.1

将 $- y + 3$ 设为等于 $0$ 。

$- y + 3 = 0$

解题步骤 12.2.2

求解 $y$ 的 $- y + 3 = 0$ 。

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解题步骤 12.2.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- y = - 3$

解题步骤 12.2.2.2

将 $- y = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 12.2.2.2.1

将 $- y = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 12.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 12.2.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 12.2.2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 12.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 12.2.2.2.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$y = 3$

解题步骤 12.3

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 12.3.1

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 。

$y - 4 = 0$

解题步骤 12.3.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$y = 4$

解题步骤 12.4

最终解为使 $(- y + 3) (y - 4) = 0$ 成立的所有值。

$y = 3, 4$

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