代数示例

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $19$ 。

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

解题步骤 2

从 $3$ 中减去 $19$ 。

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $16$ 。

$10^{2 x - 3} = 16$

解题步骤 4

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

解题步骤 5

展开左边。

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解题步骤 5.1

通过将 $2 x - 3$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 x - 3})$ 。

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

解题步骤 5.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

解题步骤 5.3

将 $2 x - 3$ 乘以 $1$ 。

$2 x - 3 = \log (16)$

$2 x - 3 = \log (16)$

解题步骤 6

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = \log (16) + 3$

解题步骤 7

将 $2 x = \log (16) + 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $2 x = \log (16) + 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

化简每一项。

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解题步骤 7.3.1.1

将 $\log (16)$ 重写为 $\log (2^{4})$ 。

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.2

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (2^{4})$ 。

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.3

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1.3.1

从 $4 \log (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.1.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3.1.3.2.4

用 $2 \log (2)$ 除以 $1$ 。

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (2)$ 。

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

解题步骤 8.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$