代数示例

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} = \frac{11}{3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{11}{3}$ 。

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

约去 $30$ 和 $3 x - 15$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 10}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) + 3 (- 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.1.2.3

从 $3 (x) + 3 (- 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.1.2.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.1.2.5

重写表达式。

$\frac{10}{x - 5} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{10 + 1}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

解题步骤 2.3

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{11}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.5

要将 $\frac{11}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} = 0$

解题步骤 2.6

要将 $- \frac{11}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

解题步骤 2.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 5) \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 2.7.1

将 $\frac{11}{x - 5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

解题步骤 2.7.2

将 $\frac{11}{3}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.7.3

重新排序 $(x - 5) \cdot 3$ 的因式。

$\frac{11 \cdot 3}{3 (x - 5)} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 3 - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9

化简分子。

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解题步骤 2.9.1

从 $11 \cdot 3 - 11 (x - 5)$ 中分解出因数 $11$ 。

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解题步骤 2.9.1.1

从 $11 \cdot 3$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (3) - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.1.2

从 $- 11 (x - 5)$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (3) + 11 (- (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.1.3

从 $11 (3) + 11 (- (x - 5))$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (3 - (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.2

运用分配律。

$\frac{11 (3 - x - - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{11 (3 - x + 5)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.9.4

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{11 (- x + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.10

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{11 (- (x) + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.11

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$\frac{11 (- (x) - 1 (- 8))}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.12

从 $- (x) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{11 (- (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.13

将 $- (x - 8)$ 重写为 $- 1 (x - 8)$ 。

$\frac{11 (- 1 (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 2.14

将负号移到分数的前面。

$- \frac{11 (x - 8)}{3 (x - 5)} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$11 (x - 8) = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将 $11 (x - 8) = 0$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $11 (x - 8) = 0$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $x - 8$ 除以 $1$ 。

$x - 8 = \frac{0}{11}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用 $0$ 除以 $11$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

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