代数示例

$\sqrt[3]{24 x} = - 3$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$\sqrt[3]{24 x} + 3 = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $24 x$ 重写为 $2^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (3) x} + 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x} + 3 = 0$

解题步骤 2.1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)} + 3 = 0$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{3 x} + 3 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 \sqrt[3]{3 x} = - 3$

解题步骤 4

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(2 \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 x}$ 重写成 ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

${(2 (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

对 $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.2.2

对 $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$2^{3} \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.4

将 ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.4.2.1

约去公因数。

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.4.2.2

重写表达式。

$8 \cdot 3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.5

计算指数。

$8 \cdot 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.6

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.7

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.7.2.1

约去公因数。

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.7.2.2

重写表达式。

$24 x^{1} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.8

化简。

$24 x = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$24 x = - 27$

解题步骤 6

将 $24 x = - 27$ 中的每一项除以 $24$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $24 x = - 27$ 中的每一项都除以 $24$ 。

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 27}{24}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $- 27$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

从 $- 27$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 9)}{24}$

解题步骤 6.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

解题步骤 6.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

解题步骤 6.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 9}{8}$

解题步骤 6.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{9}{8}$

代数 示例

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