代数示例

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{8}$ 乘以 $\frac{6}{18}$ 。

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $6 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

解题步骤 3.2

从 $8 \cdot 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 \cdot 18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 6

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $2 \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 9

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 10

化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$