代数示例

$\sqrt[4]{10 x^{5} y^{8} z^{10}}$

解题步骤 1

将 $10 x^{5} y^{8} z^{10}$ 重写为 ${(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot (10 x z^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) y^{8} z^{10}}$

解题步骤 1.2

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} z^{10}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $z^{8}$ 。

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} (z^{8} z^{2})}$

解题步骤 1.4

将 $z^{8}$ 重写为 ${(z^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{10 (x^{4} x) {(y^{2})}^{4} ({(z^{2})}^{4} z^{2})}$

解题步骤 1.5

移动 $x$ 。

$\sqrt[4]{10 (x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4} x z^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $10$ 。

$\sqrt[4]{(x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 10 x z^{2}}$

解题步骤 1.7

将 $(x^{4}) {(y^{2})}^{4} {(z^{2})}^{4}$ 重写为 ${(x y^{2} z^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot 10 x z^{2}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot 10 (x z^{2})}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z^{2})}^{4} \cdot (10 x z^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x y^{2} z^{2} \sqrt[4]{10 x z^{2}}$

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