代数示例

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81 a^{2}$ 重写为 $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

解题步骤 1.1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ 和 $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ 相加。

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

解题步骤 3.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

解题步骤 4

将 $3$ 和 $a^{3}$ 重新排序。

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 a \sqrt[3]{3}$

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