代数示例

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 2$ 、 $b = - 6$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $36$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

小数形式：

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$

代数 示例

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