代数示例

${(\sqrt{6 x^{10} y^{3}})}^{5}$

解题步骤 1

将 $6 x^{10} y^{3}$ 重写为 ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x^{10}$ 重写为 ${(x^{5})}^{2}$ 。

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} y^{3}}}^{5}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{2}$ 。

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} (y^{2} y)}}^{5}$

解题步骤 1.3

移动 $6$ 。

${\sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

解题步骤 1.4

将 ${(x^{5})}^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x^{5} y)}^{2}$ 。

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)}}^{5}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(x^{5} y \sqrt{6 y})}^{5}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $x^{5} y \sqrt{6 y}$ 运用乘积法则。

${(x^{5} y)}^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

解题步骤 3.2

对 $x^{5} y$ 运用乘积法则。

${(x^{5})}^{5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

解题步骤 4

将 ${(x^{5})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{5 \cdot 5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{25} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{6 y}}^{5}$ 重写为 $\sqrt{{(6 y)}^{5}}$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(6 y)}^{5}}$

解题步骤 6

对 $6 y$ 运用乘积法则。

$x^{25} y^{5} \sqrt{6^{5} y^{5}}$

解题步骤 7

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{25} y^{5} \sqrt{7776 y^{5}}$

解题步骤 8

将 $7776 y^{5}$ 重写为 ${(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $7776$ 中分解出因数 $1296$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{1296 (6) y^{5}}$

解题步骤 8.2

将 $1296$ 重写为 $36^{2}$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 y^{5}}$

解题步骤 8.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 (y^{4} y)}$

解题步骤 8.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 ({(y^{2})}^{2} y)}$

解题步骤 8.5

移动 $6$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

解题步骤 8.6

将 $36^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(36 y^{2})}^{2}$ 。

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

解题步骤 8.7

添加圆括号。

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$x^{25} y^{5} (36 y^{2} \sqrt{6 y})$

解题步骤 10

使用乘法的交换性质重写。

$36 x^{25} y^{5} (y^{2} \sqrt{6 y})$

解题步骤 11

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $y^{2}$ 。

$36 x^{25} (y^{2} y^{5}) \sqrt{6 y}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 x^{25} y^{2 + 5} \sqrt{6 y}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$36 x^{25} y^{7} \sqrt{6 y}$

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