代数示例

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{48 t^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{24}$ 和 $\sqrt{48 t^{4}}$ 组合为一个单根式。

$2 \sqrt{\frac{24}{48 t^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{24}{48 t^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $24$ 中分解出因数 $24$ 。

$2 \sqrt{\frac{24 (1)}{48 t^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $48 t^{4}$ 中分解出因数 $24$ 。

$2 \sqrt{\frac{24 (1)}{24 (2 t^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$2 \sqrt{\frac{24 \cdot 1}{24 (2 t^{4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$2 \sqrt{\frac{1}{2 t^{4}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{2 t^{4}}$ 重写为 ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2} \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $1$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{2 t^{4}}}$

解题步骤 3.2

从 $2 t^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(t^{2})}^{2}$ 。

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(t^{2})}^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(t^{2})}^{2} \cdot 2}$ 。

$2 \sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2} \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 (\frac{1}{t^{2}} \sqrt{\frac{1}{2}})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 。

$2 (\frac{1}{t^{2}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 6

合并。

$2 \frac{1 \sqrt{1}}{t^{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{1}$ 乘以 $1$ 。

$2 \frac{\sqrt{1}}{t^{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$2 \frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$2 (\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{t^{2} \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 10.2

移动 $\sqrt{2}$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 10.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 10.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 10.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 10.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.7.4.1

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.7.4.2

重写表达式。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2^{1}}$

解题步骤 10.7.5

计算指数。

$2 \frac{\sqrt{2}}{t^{2} \cdot 2}$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $t^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot t^{2}}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot t^{2}}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{2}}{t^{2}}$

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