代数示例

$\frac{1}{2} x - 3 < 6 - x$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 3 < 6 - x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 3 + x < 6$

解题步骤 2.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 < 6$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

解题步骤 2.5

将 $x$ 和 $x \cdot 2$ 相加。

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解题步骤 2.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 3 < 6$

解题步骤 2.5.2

将 $x$ 和 $2 \cdot x$ 相加。

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$\frac{3 x}{2} < 6 + 3$

解题步骤 3.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3 x}{2} < 9$

$\frac{3 x}{2} < 9$

解题步骤 4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$3 x < 9 \cdot 2$

$3 x < 9 \cdot 2$

$3 x < 9 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$3 x < 18$

$3 x < 18$

$3 x < 18$

解题步骤 6

将 $3 x < 18$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 x < 18$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{18}{3}$

$x < \frac{18}{3}$

$x < \frac{18}{3}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $18$ 除以 $3$ 。

$x < 6$

$x < 6$

$x < 6$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 6$

区间计数法：

$(- \infty, 6)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$