代数示例

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3 x^{2} y^{4}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.1.2

移动 $3$ 。

$- 4 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2}$ 。

$- 4 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 4 x y (x y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$- 4 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 4 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 4 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.4.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $20 x^{2} y^{4}$ 重写为 $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.5.1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.5.2

移动 $x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.5.3

将 $20$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.5.4

添加圆括号。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.5.5

添加圆括号。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.7

将 $3 x^{2} y^{4}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.7.2

移动 $3$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.7.3

将 $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{2}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y (x y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.9

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1

移动 $x$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.9.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.10

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.10.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.10.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.10.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.11

将 $20 x^{2} y^{4}$ 重写为 $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.11.1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)}$

解题步骤 1.11.2

移动 $x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y}$

解题步骤 1.11.3

将 $20$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y}$

解题步骤 1.11.4

添加圆括号。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)}$

解题步骤 1.11.5

添加圆括号。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ 和 $2 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ 相加。

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

解题步骤 2.2

将 $- 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ 和 $8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ 相加。

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 2 x y \sqrt[3]{20 x^{2} y}$

代数 示例

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